若复数z=a+bi（i为虚数单位）满足|a|≤1，且|b|≤1，则z在复平面内所对应的图形的面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若复数z=a+bi（i为虚数单位）满足|a|≤1，且|b|≤1，则z在复平面内所对应的图形的面积为______．

答案

由|a|≤1，且|b|≤1，得复数z对应点的图形如图，

魔方格

所以z在复平面内所对应的图形的面积为2×2=4．
故答案为4．

核心考点

试题【若复数z=a+bi（i为虚数单位）满足|a|≤1，且|b|≤1，则z在复平面内所对应的图形的面积为______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数2+3i（i是虚数单位）的模是______．

题型：上海难度：| 查看答案

若复数z₁，z₂满足z₁=

2，则z₁，z₂在复数平面上对应的点Z₁，Z₂（　　）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

题型：上海难度：| 查看答案

1+i

|=（　　）

A．2

B．2

C．

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

证明：对于任意实数t，复数z=

|cost|

|sint|

i的模r=|z|适合r≤

4	2

．

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z=1+bi（b∈R）在复平面对应的点为Z，若|

|=2（O为复平面原点），则复数z的虚部为（　　）

A．

B．±

C．±

D．±1

题型：成都二模难度：| 查看答案

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