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题目
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复数z满足(1+2i)z=5,则z=______.
答案
设z=a+bi(a,b∈R),∵(1+2i)z=5,
∴(1+2i)(a+bi)=5,即(a-2b)+(2a+b)i=5,





a-2b=5
2a+b=0
,解得a=1,b=-2,∴z=1-2i,
故答案为:1-2i.
核心考点
试题【复数z满足(1+2i)z=5,则z=______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
复数
i
i+1
=(  )
A.
1
2
+
i
2
B.
1
2
-
i
2
C.-
1
2
+
i
2
D.-
1
2
-
i
2
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已知(1-i)z=1+i,则复数z等于(  )
A.1+iB.1-iC.iD.-I
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设复数z满足zi=2-i,其中i为虚数单位,则z=(  )
A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i
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复数z=
2i
1-i
(i是虚数单位)在复平面内的对应点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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复数
1
-2+i
+
1
1-2i
的虚部是______.
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