题目

题型：松江区二模难度：来源：

已知z₁、z₂为复数，z1=

3

a+5

+(10-a2)i、z2=

2

1-a

+(2a-5)i(a∈R)，
若

.

z1

+z2是实数，求|z₂|的值．

答案

由

.

z1

=

3

a+5

-(10-a2)i，（2分）
∴

.

z1

+z2=

3

a+5

+

2

1-a

+[(a2-10)+(2a-5)]i（5分）
∴a²+2a-15=0，解得a=-5，或a=3，（10分）
又分母不为零，
∴a=3（12分）
∴z₂=-1+i|z2|=

2

（14分）