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题目
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设关于的方程
(1)若方程有实数根,求锐角和实数根;
(2)证明:对任意,方程无纯虚数根.
答案
(1)(2)证明见解析
解析
(1)设实数根为,则

由于,那么


(2)若有纯虚数根,使

,那么
由于无实数解.
故对任意,方程无纯虚数根.
核心考点
试题【设关于的方程,(1)若方程有实数根,求锐角和实数根;(2)证明:对任意,方程无纯虚数根.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,复数的虚部减去它的实部所得的差为,求实数
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复数的积是实数的充要条件是            ( )
A.B.C.D.

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,且,则的值为        
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设复数,当为何值时,取得最大值,并求此最大值.
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设复数,若,求实数m,n的值.
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