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题目
题型:湖北模拟难度:来源:
已知函数f(x)=


3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω>0,x∈R)
,且函数f(x)的最小正周期为π
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,


BA


BC
=
3


3
2
,且a+c=4,求边长b.
答案
(1)函数f(x)=


3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω>0,x∈R)
,所以  f(x)=


3
sinωx+cosωx-1(ω>0,x∈R)
,即:f(x)=2sin(2x+
π
6
)-1

(2)因为f(B)=1,所以2sin(2B+
π
6
)=2,B=
π
6


BA


BC
=
3


3
2

即:accosB=
3


3
2
,所以ac=3 又a+c=4
所以b2=a2+c2-2accosB=16-6-3


3

所以 b=


10-3


3
核心考点
试题【已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-1(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正周期为π(1)求函数f(x)的解析式;(】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
sin15°=(  )
A.
1
4
B.


6
-


2
4
C.


6
+


2
4
D.


2
-1
2
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已知tan(
π
4
+α)=-3
,则sinα•cosα=(  )
A.
2
5
B.-
2
5
C.-
1
2
D.
1
2
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已知:tan(2α-β)=
1
2
tan(β-α)=
1
4
,则tanα=______.
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满足cosαcosβ=


3
2
+sinαsinβ的一组α、β的值是(  )
A.α=
13π
12
,β=
4
B.α=
π
2
,β=
π
3
C.α=
π
2
,β=
π
6
D.α=
π
3
,β=
π
6
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已知△ABC中,cosB=
11
14
,cosC=
13
14
,BC=7

(1)求cosA
(2)求|


AB
+


AC
|
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