题目
题型:不详难度:来源:
①由可得必是的整数倍;②的表达式可改写为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称;⑤在区间上是增函数;其中正确的是( )
A.②③⑤ | B.①② ③ | C.②③ ④ | D.①③⑤ |
答案
解析
试题分析:解:∵ (x∈R)的周期为π,当x1=-,x2=时,f(x1)=f(x2)=0,x1-x2 =≠kπ,k∈z,故①是错误的.∵由诱导公式可得f(x)=4sin(2x+)=4cos(-2x- )=4cos(-2x)=4cos(2x-),故 ②正确.∵当 x=- 时,f(x)=0,故点(-,0)是f(x)与x轴的交点,故是对称点,故③正确.∵当 x=时,f(x)=4sin(2x+)=0,不是f(x)的最值,故④是错误的.由 2kπ-≤(2x+)≤2kπ+ 得,kπ-≤x≤kπ+,k∈z,故⑤正确.综上,②③⑤正确,①④不正确,答案为 A
点评:本题考查正弦函数的对称性、单调性、周期性,诱导公式的应用,熟记正弦函数的性质是解题的关键.
核心考点
试题【关于函数有下列命题:①由可得必是的整数倍;②的表达式可改写为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称;⑤在区间上是增函数;其中正确的是( )A.②③⑤B】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. |
B. |
C. |
D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)函数为奇函数.
(2)函数的最小正周期为2.
(3)的图像关于直线对称,其中正确的命题序号为_____________.
(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;
列表;
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作图:
(2)说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.
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