题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
解析
=sin(ωx+φ),
∵f(x)是偶函数,∴φ=kπ+,k∈Z.
又∵0≤φ≤π,∴φ=.
∴f(x)=sin(ωx+)=cosωx.
又f(x)关于(,0)对称,
故ω=kπ+,k∈Z.
即ω=+,k∈Z.
又ω>0,故k=0,1,2,…
当k=0时,ω=,f(x)=cosx在[0,]上是减函数.
当k=1时,ω=2,f(x)=cos2x在[0,]上是减函数.
当k=2时,ω=,f(x)=cosx在[0,]上不是单调函数,
当k>2时,同理可得f(x)在[0,]上不是单调函数,
综上,ω=或ω=2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(,0)对称,且在区间】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)求点A、B的坐标以及·的值;
(2)设点A、B分别在角α、β的终边上,求tan(α-2β)的值.
(1)求实数的值;
(2)设,求函数的最小正周期与单调递增区间.
A.4 | B.8 | C.2 | D.1 |
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