函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是(　　)A．3B．4C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

解析

f(x)=sin(πcosx)=0,
则πcosx=kπ(k∈Z),cosx=k(k∈Z),
∴cosx=±1或cosx=0,
又x∈[0,2π],
则x=0或x=π或x=2π或x=

或x=

,
即有5个零点.故选C.

核心考点

试题【函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是(　　)A．3B．4C．5D．6】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)

A．8

B．6

C．4

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜

，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为( )

A．y=－4sin()	B．y=－4sin()
C．y=4sin()	D．y=4sin()

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数

向左平移

个单位后，得到函数

，下列关于

的说法正确的是( )

A．图象关于点中心对称	B．图象关于轴对称
C．在区间单调递增	D．在单调递减

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数

在

上有两个不同的零点，则实数

的取值范围为_________________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数

的部分图象如图所示，若

，且

，则

( )

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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