题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)图像离平衡位置最高值为1可知A=1,又从图可看出周期的四分之一为,根据可求得w的值,对于j可通过代入(,1)点求得,但要注意j的范围;(2)本小题考查三角函数求值域问题,由x的范围可先求出x+的范围,结合正弦函数图像可求出sin(x+)的取值范围.
试题解析:(1)由图象得A=1,,所以T=2p,则w="1." 将点(,1)代入得sin(+j)=1,而-<j<,所以j=,因此函数f(x)=sin(x+).
(2)由于x∈,-≤x+≤,所以-1≤sin(x+)≤,所以f(x)的取值范围[-1,].,三角函数的值域问题.
核心考点
试题【函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<,x∈R)的部分图象如图所示:,(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)当x∈时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
A.向左平移个长度单位 | B.向右平移个长度单位 |
C.向左平移个长度单位 | D.向右平移个长度单位 |
(1)当时,求的值域;
(2)当,时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴;
(3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,,…,…且,求的解析式.
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