题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

在△ABC中，cosA=

5

5

，cosB=

3 10

10

，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

答案

由A和B都为三角形的内角，cosA=

5

5

，cosB=

3 10

10

，
得到：sinA=

2 5

5

，sinB=

10

10

，
则cosC=cos[180°-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-

5

5

×

3 10

10

+

2 5

5

×

10

10

=-

2

10

＜0，
∴C∈（90°，180°），即角C为钝角，
则△ABC的形状是钝角三角形．
故选B．