题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若sin(α-

π

6

)=

2

3

，则cos(2α+

2π

3

)=______．

答案

∵sin（α-

π

6

）=-cos[

π

2

+（α-

π

6

）]=-cos（α+

π

3

）=

2

3

，∴cos（α+

π

3

）=-

2

3

．
∴cos(2α+

2π

3

)=2 cos2(α+

π

3

)-1=-

1

9

，
故答案为-

1

9

．