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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
0<α<π,sinα+cosα=
7
13
,则1-
tanα
1+tanα
=(  )
A.
17
7
B.


2
2
C.-


2
2
D.-
17
7
答案
2sinacosa=(sina+cosa)2-1=-
120
169

(cosa-sina)2=1-2sinacosa=
289
169

0<a<π,cosa<sina
∴cosa-sina=-
17
13

1-
tanα
1+tanα
=
cosa-sina
cosa+sina
=
-
17
13
7
13
=-
17
7

故选D.
核心考点
试题【0<α<π,sinα+cosα=713,则1-tanα1+tanα=(  )A.177B.22C.-22D.-177】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知tanα=2,求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
(2)已知cos(75°+α)=
1
3
,其中-180°<α<-90°,求sin(105°-α)+cos(375°-α)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若tanθ=2,求下列各式的值.
(1)
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ

(2)3sin2θ-2sinθcosθ-1.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)已知sinx-cosx=


3
3
,求sin4x+cos4x的值;
(2)已知sinx+cosx=-
7
13
,0<x<π,求cosx+2sinx的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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