题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．
（1）求sinB的值；
（2）若cosC=

4

5

，求sinA的值．

答案

（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，得

A+B+C=π 2B=A+C

，所以B=

π

3

，
所以sinB=

3

2

．  
（2）在△ABC中，由已知cosC=

4

5

，所以sinC=

3

5

，
因为B=

π

3

，所以cosB=

1

2

．
又因为在△ABC中，sinA=sin（B+C），并且sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
所以sinA=

3

2

×

4

5

+

1

2

×

3

5

=

4 3+3

10

．