题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若sina=-

4

5

，a是第三象限的角，则sin(a+

π

4

)=______．

答案

∵α是第三象限的角，sinα=-

4

5

，
∴cosα=-

3

5

，
∴sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+sin

π

4

cosα
=（-

4

5

）×

2

2

+

2

2

×（-

3

5

）
=-

7 2

10

．
故答案为：-

7 2

10

．