若sinα+cosα=13（0＜α＜π），则sin2α等于（　　）A．179B．-89C．19D．-49 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若sinα+cosα=

（0＜α＜π），则sin2α等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

∵sinα+cosα=

两边平方得
sin²α+cos²α+2sinαcosα=

，即1+sin2α=

∴sin2α=-

故选B

核心考点

试题【若sinα+cosα=13（0＜α＜π），则sin2α等于（　　）A．179B．-89C．19D．-49】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知tanα=

， cos(α+β)=-

，且α

，

β∈(0

，

)．
（1）求

2cos2

-sinα-1

sin(α+

)

的值；（2）求cosβ的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知0＜α＜

，且sinα=

（1）求

sin2α+sin2α

cos2α+cos2α

的值；
（2）求tan(α-

π)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a²=b²+c²-bcsinA，则tanA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知sin（π-α）=-2sin（

+α），则sin2α等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=(2sin(A+C)，

)，

=(cos2B，2cos2

-1)，且向量

，

共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=

，求a+c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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