题目
题型:不详难度:来源:
(1)求常数的值;
(2)当时,设,求的单调区间.
答案
解析
试题分析:(1)先由辅助角公式化为一个角的三角函数,按照复合函数求值域的方法,结合所给的范围,求出内函数的值域,作为中间函数的定义域,利用三角函数图像求出中间函数的值域,作为外函数的定义域,再利用外函数的性质求出外函数的值域即为所求函数的值域,注意分类讨论.(2)先利用诱导公式求出的解析式,利用复合函数单调区间的求法求出的单调区间.
试题解析:(1)由题设知: 1分
由知:,得 3分
∴当时, , 即 , ; 5分
当时, , 即 7分
所以 8分
(2)由(1)及题设知: 9分
∴ 10分
由得
由得 12分
∴ 的单调递增区间为
的单调递减区间为 14分
(其他写法参照给分)
核心考点
试题【已知,函数,当时, 的值域是.(1)求常数的值;(2)当时,设,求的单调区间.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)化简;
(2)若是第三象限角,且,求的值.
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