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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______.
答案
f(x)=cosx(sinx+cosx)
=cosxsinx+cos2x
=
1
2
sin2x+
1
2
(cos2x+1)
=


2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2

∵ω=2,∴T=
2
=π.
故答案为:π
核心考点
试题【函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=2sin(3x+
π
6
),x∈R

(1)求该函数的最小正周期;
(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是
π
2
,则正数ω=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
π
4
,则f(x)的最小正周期是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,周期是π,且在[0,
π
2
]上是减函数的是(  )
A.y=sin(x+
π
4
)
B.y=cos(x+
π
4
)
C.y=sin2xD.y=cos2x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数y=2asin(ax+
π
4
)
的最小正周期为π,则正实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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