题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=cos2

π

2

x，则使f（x+c）=f（x）恒成立的最小正数c=______．

答案

∵f（x+c）=f（x），∴函数f（x）的周期为c．
又f(x)=cos2

π

2

x=

1

2

cosπx+

1

2

，
∵ω=π，∴T=

2π

π

=2，
∴最小正数c要满足：c=2．
故答案为：2