函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是______．

答案

函数y=2sinx（sinx+cosx）=2sin²x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1
=

sin（2x-

）+1，故它的最小正周期等于

2π

=π，
故答案为π．

核心考点

试题【函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是______．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=2cosx （cosx+

sinx）-1，x∈R
（1）求f（x）最小正周期T；
（2）求 f（x）单调递增区间；
（3）设点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x₁=

，x_n+1-x_n=

，求N_n=y₁+y₂+…+y_n 的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（cosx，sinx），

=（-cosx，cosx），函数f（x）=2

•

+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，2π]时，求f（x）的单调减区间．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sinωx+cos(ωx+

)+cos(ωx-

)，x∈R，（其中ω＞0）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最小正周期为

，则当x∈[0，

]时，求f（x）的单调递减区间．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

已知tan(x-

（

＜x＜

）．
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求

sin2x-2sin2x

cos2x

的值．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

已知角α的终边经过点P（2，-3），则cosα的值是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案

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