题目
题型:不详难度:来源:
(1)y=;
(2)y=sinx+cosx+sinxcosx;
(3)y=2cos+2cosx.
答案
解析
=2cos2x+2cosx=2-.
于是当且仅当cosx=1时取得ymax=4,但cosx≠1,
∴y<4,且ymin=-,当且仅当cosx=-时取得.
故函数值域为.
(2)令t=sinx+cosx,则有t2=1+2sinxcosx,即sinxcosx=.
有y=f(t)=t+=.
又t=sinx+cosx=sin,∴-≤t≤.
故y="f(t)=" (-≤t≤),
从而知:f(-1)≤y≤f(2),即-1≤y≤+.即函数的值域为.
(3)y=2cos+2cosx
=2coscosx-2sinsinx+2cosx
=3cosx-sinx=2
=2cos.
∵≤1
∴该函数值域为[-2,2].
核心考点
试题【求下列函数的值域:(1)y=;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx;(3)y=2cos+2cosx.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a、b的值;
(2)若的值。
已知甲船速度是每小时海里,则甲船如何航行才能最快地与乙船相遇?
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