题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
在直角坐标系中，已知，，为坐标原点，，．
（Ⅰ）求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间；
（Ⅱ）若，，求的值。

答案

（Ⅰ）对称中心是
的单调递减是，
在区间上的单调递减区间为.
(Ⅱ) 。

解析

本试题主要是考查了三角函数的性质和图像的综合运用。
（1）利用向量的数量积公式，得到三角函数关系式，然后得到函数的对称中心和单调区间的求解。
（2），，得到三角方程的解。
解：，，
则………………2分

………………………4分
（Ⅰ）由，即对称中心是
当时单调递减，即
的单调递减是…………………6分
在区间上的单调递减区间为.……………8分
(Ⅱ)
………………10分
。………………12分