已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|(x-2)(x-5) ≤0}。（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0115 期末题

已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|(x-2)(x-5) ≤0}。
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值；
（2）若A

B，试求实数t的取值范围。

答案

解：（1）t=32；
（2）t的取值范围是(4，32)。

核心考点

试题【已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|(x-2)(x-5) ≤0}。（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数

的单调增区间为[ ]
A、(

，+∞)
B、(-∞，2)
C、(3，+∞)
D、(-∞，

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列描述正确的有（）。
①A={x|(x-3)(x-a)=0}，B={x|(x-4)(x-1)=0}，则Card(A∪B)=4；
②对数的发明者是纳皮尔；
③y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称；
④函数y=

在定义域内是减函数。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(n)=log_(n+1)(n+2)（n∈N₊），现把满足乘积f(1)f(2)…f(n)为整数的n叫做“贺数”，则在区间(1，2010)内所有的“贺数”的个数是[ ]
A、9
B、10
C、2⁹D、2¹⁰

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=b+log_a（x²+2x+2）（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[

，0]上有y_max=3，y_min=2，试求a和b的值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

（a＞0，a≠1）的图像恒过定点A，则点A的坐标为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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