题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2

3

，

1

x

+

1

y

的最大值为______．

答案

∵a^x=b^x=3，
∴x=loga3，

1

x

=log3a，同理

1

y

=log3b，
    又a+b=2

3

，
∴

1

x

+

1

y

=log3ab≤log3(

a+b

2

)2=log₃3=1，
故答案为：1．