设logax=logby=2，a+b=2，则x+y的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：闸北区二模

设log_ax=log_by=2，a+b=2，则x+y的取值范围为______．

答案

∵log_ax=log_by=2
∴x=

又∵a+b=2
∴x+y=

a2+b2

a2b2

(a+b)2- 2ab

a2b2

又∵a+b=2≥2

∴ab≤1
∵a，b是对数的底数
∴a≠1 b≠1
∴a+b＜1
∴x+y＞4-2=2
故答案为：（2，+∞）

核心考点

试题【设logax=logby=2，a+b=2，则x+y的取值范围为______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

解关于x的不等式log₂

1+x

1-x

＞log₂（1+x）-log₂k（k是大于零的常数）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a=3^0.3，b=log₃2，c=2^0.3，则（　　）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

解方程2lg(x-1)=lg(

-1)+lg(

+1)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算：21+

log25+lg²5+lg2lg50．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，则f(

)+f(

)+…+f(

22010

)的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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