已知cos（α+β）=13，cos（α-β）=12，则log5(tanαtanβ)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知cos（α+β）=

，cos（α-β）=

，则log

(tanαtanβ)=______．

答案

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

①
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=

②
①+②求得cosαcosβ=

②-①求得sinαsinβ=

∴tanαtanβ=

sinαsinβ

cosαcosβ

log

(tanαtanβ)=-2
故答案为：-2

核心考点

试题【已知cos（α+β）=13，cos（α-β）=12，则log5(tanαtanβ)=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜a＜1，x=loga

+loga

，y=

loga5，z=loga

-loga

，则x，y，z的大小关系为______．

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已知函数f(x)=log

(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，则a的取值范围是______．

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设函数f（x）=

loga(x+1)，(x＞0)

x2+ax+b，(x≤0)

若f（3）=2，f（-2）=0，则b=______．

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已知函数f(x)=lg

1+x

1-x

．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）求证：f(a)+f(b)=f(

a+b

1+ab

)；
（3）已知a，b∈（-1，1），且f(

a+b

1+ab

)=1，f(

a-b

1-ab

)=2，求f（a），f（b）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

lgx，x＞0

10x，x≤0

，则f（f（-2））=______．

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