题目

题型：单选题难度：简单来源：广州一模

函数f（x）=log2

1+x

1-x

（x≠0）的图象在（　　）

A．一、三象限

B．二、四象限

C．一、二象限

D．三、四象限

答案

∵函数f（x）=log2

1+x

1-x

（x≠0），
∴函数f（x）的定义域是（-1，1）．
f（-x）=lg

1-x

1+x

=-lg

1+x

1-x

=-f（x），
∴函数f（x）=lg

1+x

1-x

是奇函数．
∴函数f（x）=lg

1+x

1-x

的图象关于原点对称．
∴函数f（x）=lg

1+x

1-x

的图象不可能在一、二象限，也不可能在三、四象限，
故排除选项C和D，
∵0＜x＜1时，

1+x

1-x

＞1，f（x）=lg

1+x

1-x

＞0，
-1＜x＜0时，0＜

1+x

1-x

＜1，f（x）=lg

1+x

1-x

＜0，
∴函数f（x）=lg

1+x

1-x

（x≠0）的图象在一、三象限．
故选A．