题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数M(x)=
f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)| |
2 |
(2)如果对f(x2)f(
x |
答案
当x>2时,f(x)<g(x);当0<x≤2时,f(x)≥g(x),
∴M(x)=
|
当0<x≤2时,M(x)的最大值为1;当x>2时,M(x)<1.
综上:当x=2时,M(x)取到最大值为1.
(2)由f(x2)f(
x |
令t=log2x,∵x∈[1,4],∴t∈[0,2],
∴(3-4t)(3-t)>kt对一切t∈[0,2]恒成立.
①当t=0时,k∈R;
②当t∈(0,2]时,k<
(3-4t)(3-t) |
t |
9 |
t |
∵4t+
9 |
t |
9 |
t |
3 |
2 |
∴4t+
9 |
t |
综上k的取值范围是k<-3.
核心考点
试题【已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)求函数M(x)=f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|2的最大值;(2)如果对f(x2)f(】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,3) | B.(2,3) | C.(3,3) | D.(4,0) |
A.a>-2 | B.a<-1 | C.-2<a<-1 | D.a>-1 |
A.5 | B.10 | C.20 | D.40 |
1 |
2 |
x |
1-x |
(Ⅰ)求证:f(x)的图象关于点(
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅱ)若Sn=f(
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
(Ⅲ)已知a1=
2 |
3 |
1 |
(Sn+1)(Sn+1+1) |
1 |
3 |
A.(-∞,2] | B.[2,4) | C.(0,4) | D.(0,2] |
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