若a=log23+1，b=log214-1，则a，b的大小为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若a=log₂3+1，b=log₂14-1，则a，b的大小为______．

答案

∵a=log₂3+1=log₂6，
又b=log₂14-1=log₂7，
又∵y=log₂x为定义域内的增函数．
∴b＞a．
故答案为：b＞a．

核心考点

试题【若a=log23+1，b=log214-1，则a，b的大小为______．】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=lg（4-a•2^x）的定义域为{x|x∈R，x≤1}，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．0＜a＜2

C．a＜2

D．a＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=lg（4-a•2^x）的定义域为{x|x≤1}，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2log_a

4-x

-log

2≥2log_a（x-1）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=loga(x+

-4)，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若x＞-1，证明：1-

x+1

≤ln(x+1)≤x．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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