题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)若是函数的极大值点,求的取值范围;
(II)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
答案
(II)当时,在上至少存在一点,使.
解析
递减 | 极小值 | 递增 |
当时,
递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
递增 | 非极值 | 递增 |
当时,
递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
综上所述,当,即时,是函数的极大值点.………………6分
(2)问题等价于当时,.………………7分
由(1)知,①当,即时,函数在上递减,在上递增,.由,解得.由,解得,;………………9分
②当,即时,函数在上递增,在上递减,
.………………11分
综上所述,当时,在上至少存在一点,使成立…12分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
|
A. | B. | C. | D. |
A. B C. D.
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