题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数.
（1）若，求的取值范围；（6分）
（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.（8分）

答案

（1）；
（2），.

解析

解：（1）由，得.
由得.      ……3分
因为，所以，.
由得.                              ……6分
（2）当xÎ[1,2]时，2-xÎ[0,1]，因此
.       ……10分
由单调性可得.
因为，所以所求反函数是，. ……14分
【考点定位】本题主要考查函数的概念、性质、分段函数等基础知识，考查数形结合思想，要求熟练掌握指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质，属于中档题。