题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)已知集合,.若,求实数的取值组成的集合.
答案
解析
试题分析:(1)本题是一个对数不等式问题的求解问题,解不等式时,先由对数函数的单调性得到真数的取值范围,不要忘记了真数为正的要求,此时就可化为一般的分式不等式解之即可,分式不等式要去分母时,要注意符号的讨论;(2),由知,要具体化集合的过程中,要解一个含有参数的不等式,要对参数进行分类讨论,然后对各种情况下的结果利用解决问题,较为简单的做法是,集合中的元素都在集合,都满足不等式,代入即可解决问题.
试题解析:(1)由得,
∴.
由解得或
由解得或
从而得原不等式的解集为.
(2)法一:∵,
又∵,
∵,∴
①当时,,满足题意.
②当时,,∵ ∴,解得.
③当时,,∵ ∴,解得.
综上,实数的取值组成的集合为.
法二:∵,∴
又,∴∴,∴.
∴实数的取值组成的集合为.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2), ②f(x1x2)=f(x1)+f(x2),
③, ④,
当f(x)=lnx时,上述结论中正确结论的序号是_____________.
A. | B. |
C. | D. |
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