题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.(0,1] | B.[1,+∞) | C.(0,1) | D.(0,+∞) |
答案
解析
解法二:令u=|x|≥0,则y=2u≥20=1.
绿色通道 本题是一道函数综合题,需利用函数的有关性质,如求函数的定义域、值域,判断函数的奇偶性、单调性等知识.在判断函数的单调性时,我们也可以采用复合函数单调性的判断方法.当x>0时,∵2x为增函数,
∴2x-1为增函数,为递减函数,-为增函数.
∴y=--在(0,+∞)上递增.一般地,函数y=f(u)和函数u=g(x),设函数y=f[g(x)]的定义域为集合A,如果在A或A的某个子区间上函数y=f(u)(称外层函数)与u=g(x)(称内层函数)单调性相同,则复合函数y=f[g(x)]在该区间上递增;如单调性相反,则复合函数y=f[g(x)]在该区间上递减(可以简记为“同增异减”).另外,记住以下结论对判断复合函数单调性很有帮助:①若函数y=f(x)递增(减),则y=-f(x)递减(增);②若函数y=f(x)在某个区间上恒为正(负)且递增(减),则y=递减(增);③若函数y=f(x)递增(减),则y=f(x)+k递增(减).
核心考点
举一反三
(1)求a的值;
(2)求函数的单调区间.
(1)求证:f(x1-x2)=;
(2)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x).
A.a="2,b=2" | B.a=,b="2" | C.a="2,b=1" | D.a=,b= |
(1);
(2).
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