题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）
已知函数（为自然对数的底）.
（1）求函数的单调区间； （2）求函数的极值.

答案

（本小题满分12分)
（1）单调递增区间是，单调递减区间是.
（2）  

解析

（本小题满分12分)
解：（1），
.                                             -------------2分
令 ， 即 ，
解得 .                                               ------------------4分
同理，当时，解得 .                             --------------6分
故函数的单调递增区间是，单调递减区间是.   -------------8分
（2）∵函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.
∴函数在处取极小值，                               ----------------10分
即                                     --------------12分