题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知定义在的函数同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③当时,总有成立.
(1)函数在区间上是否同时适合①②③?并说明理由;
(2)设,且,试比较与的大小;
(3)假设存在,使得且,求证:.
答案
解析
对于③,若,
则
,故适合①②③.
(2)由③知,任给时,当时,
由于,所以
(3)(反证法)由(2)知,若,则 前后矛盾;
若,则 前后矛盾;故得证.
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知定义在的函数同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③当时,总有成立.(1)函数在区间上是否同时适合①②③?并说明理由;(2)设,且,试】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A B C D
A.-,+∞) | B.(-∞,- | C.,+∞) | D.(-∞, |
已知若,求的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
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