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题目
题型:解答题难度:一般来源:0125 模拟题
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元。写出an,bn的表达式;(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
答案
解:(1)第1年投入为800万元,第2年投入为800×(1-)万元

第n年投入为800×(1-n-1万元
所以,n年内的总投入为

第1年旅游业收入为400万元,第2年旅游业收入为400×(1+

第n年旅游业收入为400×(1+n-1万元
所以,n年内的旅游业总收入为

(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入,
由此
->0
化简得+-7>0
得5x2-7x+2>0,
解之得(不合题意舍去)

由此得
答:至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入。
核心考点
试题【从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为4】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在养分充足的情况下,细菌的数量会以指数函数的方式增加.假设细菌A的数量每2个小时可以增加为原来的2倍;细菌B的数量每5个小时可以增加为原来的4倍.现在若养分充足,且一开始两种细菌的数量相等,要使细菌A的数量是B的数量的两倍,需要的时间为[     ]
A.5h
B.10h
C.15h
D.30h
题型:单选题难度:一般| 查看答案
为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:明文密文密文明文。已知加密为y=ax-2(x为明文、y为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接收方通过解密得到明文“3”,若接收方接到密文为“14”,则原发的明文是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时分裂一次.即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过1010个?(精确到小时)(参考数据:lg3≈0.477,lg2≈0.301)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:M(t)=M0,其中M0为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是-10ln2(太贝克/年),则M(60)= [     ]
A.5太贝克
B.75ln2太贝克
C.150ln2太贝克
D.150太贝克
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房,
(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式;
(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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