“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：中山一模

“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

2^a＞2^b?a＞b，
当a＜0或b＜0时，不能得到log₂a＞log₂b，
反之由log₂a＞log₂b即：a＞b＞0可得2^a＞2^b成立．
故选B．

核心考点

试题【“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a=0.6^4.2，b=0.7^4.2，c=0.6^5.1，则a，b，c大小关系正确的是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a

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已知a＞0，b＞0，则“log₃a＞log₃b”是“(

)a＜(

)b”的（　　）条件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分也不必要

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三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（　　）

A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7	B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶	D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

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某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为b，2009年该市生活垃圾量为a吨，由此可以预测2019年垃圾量为（　　）

A．a（1+10b）吨

B．a（1+9b）吨

C．a（1+b）¹⁰ 吨

D．a（1+b）⁹吨

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比较a，b，c的大小，其中a=0.2²，b=2^0.2，c=log_0.22（　　）

A．b＞c＞a

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

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