已知：函数y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正数a的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：函数y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正数a的值．

答案

设二次函数u=x²-3x+3，当x∈[0，2]时，有：u∈[

，3]
（1）当a＞1时，有最小值a

=8，解得a=16，
（2）当0＜a＜1时，有最小值a³=8，解得a=2，不合舍去，
故正数a=16．

核心考点

试题【已知：函数y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正数a的值．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台．当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x²．记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y（元）．
（1）写出月利润y（元）与x的函数关系式；
（2）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大．

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某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为y=

-30x+4000．
（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本=

年生产总成本

年产量

）
（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，并求出最大利润．

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一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药（精确到0.1h）？（参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48）

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函数y=a^x-3+3恒过定点 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=a-

3x+1

(a∈R)：
（1）证明f（x）是R上的增函数；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．

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