圆柱体金属饮料罐（有盖）的表面积为定值S，若使其体积最大，则它的高h与底面半径R应满足的关系式为（　　）A．h=RB．h=R2C．h=2RD．h=2R - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

圆柱体金属饮料罐（有盖）的表面积为定值S，若使其体积最大，则它的高h与底面半径R应满足的关系式为（　　）

A．h=R

B．h=

C．h=2R

D．h=

答案

圆柱体的表面积为S=2πR²+2πRh，∴h=

s-2πR2

2πR

；圆柱体的体积为V=πR²h=πR²•

s-2πR2

2πR

Rs-πR³；

对V求导，得：V′=

s-3πR²，令V′=0，则

s-3πR²=0，此时体积最大；∴s=6πR²∴h=

6πR2-2πR2

2πR

=2R；
故选C．

核心考点

试题【圆柱体金属饮料罐（有盖）的表面积为定值S，若使其体积最大，则它的高h与底面半径R应满足的关系式为（　　）A．h=RB．h=R2C．h=2RD．h=2R】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+

x2元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是a+

（a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年报废最合算？（最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

有一家公司准备裁减人员．已知这家公司现有职员4a（40＜a＜120，a∈Z）人，每人每年可创纯利5万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元，但公司需付下岗职员生活费等每人每年4万元，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的

．
（Ⅰ）若该公司裁减x人，可获得的经济效益为y万元，求y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）该公司为获得最大的经济效益，应裁员多少人？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=2x2-4x+3的递增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log₇x+1，h（x）=1.002^x，当x∈（0，+∞），随x的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（　　）

A．f（x）

B．g（x）

C．h（x）

D．f（x）+g（x）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点