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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数,其中是大于0的常数
(1) 求函数的定义域
(2) 当时,求函数在[2, 上的最小值;
(3) 若对任意恒有,试确定的取值范围
答案
解(1) 由得,
解得时,定义域为时,定义域为
时,定义域为}
(2) 设,当
恒成立,∴上是增函数
上是增函数
上的最小值为
(3) 对任意恒有
恒成立
,而上是减函数
,∴
解析

核心考点
试题【已知函数,其中是大于0的常数(1) 求函数的定义域(2) 当时,求函数在[2, 上的最小值;(3) 若对任意恒有,试确定的取值范围】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设关于的函数,其中上的常数,若函数处取得极大值
(1)求实数的值
(2)若函数的图像与直线有两个交点,求实数的取值范围
(3)设函数,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某种微生物经30分钟繁殖为原来的2倍,且知该微生物的繁殖规律为,其中为常数,表示时间(单位:小时),表示微生物个数,则经过5小时,1个此微生物能繁殖的个数为(    )
A.1 022B.1 023C.1 024D.1 025

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数,则方程
的解的个数是 (    )
A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数的定义域是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
我们知道,燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬.研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数,单位是m/s,其中表示燕子的耗氧量.一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是    m/s.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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