题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数（且）
（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求的值；
（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，写函数的解析式；
（3）若（2）中平移后所得的函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

答案

（1）（2）（3）

解析

（1）因为函数在上是单调函数，
所以
所以        …………………………………………6分
（2）依题意，所得函数 　………………8分
（3）由函数图象恒过点，且不经过第二象限，
可得，即，
解得．
所以的取值范围是  ………………………………12分