题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
（1）求函数的解析式；
（2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
第几项的值最小？并求出这个最小值。

答案

解：（1）由题意知：解得，故
（2）因，当时，，所以，又，满足上式，当时，，当且时，数列是等比数列，故数列的前项和
（3）若是与的等差中项，则，从而，得，因是关于的减函数，所以当，即时，随的增大而减小，此时最小值为，当，即时，随的增大而增大，此时最小值为，又，所以，即数列中最小，为

解析

略