题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种产品，但由于设备陈旧，需要更新。经测算对于函数、及任意的，当甲公司投放万元改造设备时，若乙公司投放改造设备费用小于万元，则乙公司有***的风险，否则无***的风险；同样，当乙公司投入万元改造设备时，若甲公司投入改造设备费用小于万元，则甲公司有***的风险，否则无***的风险。
（1）请解释、的实际意义；
（2）设，，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无***风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么，甲、乙两公司至少各投入多少万元？

答案

解：（1）表示当乙公司不投入资金改造设备时，甲公司要避免***风险，至少要投入万元的资金；表示当甲公司不投入资金改造设备时，乙公司要避免***风险，至少要投入万元的资金。
（2）设甲公司投入的资金为万元，乙公司投入的资金为万元，由题意可知，甲、乙公司均无***风险，需，双方均无***风险区域如图阴影部分所示。
 
解，得，∴
故在均无***风险的情况下，甲公司至少投入30万元，乙公司至少投入25万元。

解析

略