题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
函数的定义域为[-1,2],
(1)若,求函数的值域;(6分)
(2)若为非负常数,且函数是[-1,2]上的单调函数,求的范围及函数的值域。(6分)
答案
当x∈[-1,1]时,f(x)单调递减,当x∈[-1,2]时,f(x)单调递增,
f(x)max="f(1)=" 3,又∵ f(-1)=-5,f(2)=1,∴f(x)min="f(-1)=-5,"
∴f(x)的值域为[-5,3] ……6分
(2) 当a=0时,f(x)=4x+1,在[-1,2]内单调递增,∴值域为[-3, 9]。 ……7分
当a>0时,f(x)= , ……8分
又f(x) 在[-1,2]内单调 ∴ 解得0<a≤1
综上:0≤a≤1 ……10分
当0≤a≤1, f(x)在[-1,2]内单调递增,∴值域为[-a-3,-4a+9]
f(x)min="f(-1)=-a-3,f(x)max=f(2)=" -4a+9, ∴值域为[-a-3,-4a+9]
∴a的取值范围是[0,1],f(x)值域为 [-a-3,-4a+9] -----12分
解析
核心考点
试题【 (本小题满分12分)函数的定义域为[-1,2],(1)若,求函数的值域;(6分)(2)若为非负常数,且函数是[-1,2]上的单调函数,求的范围及函数的值域。(】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某商品近一个月内(30天)预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数)
图1 图2
(1)试写出f(t)与g(t)的解析式;(6分)
(2)求此商品日销售额的最大值?(8分)
A. | B. | C. | D. |
A.4 | B.0 | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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