题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
则称是的一个“次不动点”,也称在区间上存在次不动点.若函数
在区间上存在次不动点,则实数的取值范围
是 .
答案
解析
试题分析:由题意,存在,使.当
时,使;当时,解得.设,则由
,得或(舍去),且在上递增,在
上递减.因此当时,,所以的取值范围是.
力和运算求解能力.
点评:新定义问题是近几年高考常考的问题,要仔细读题,关键是在新定义背景下抽象
出我们熟悉的数学模型.
核心考点
试题【设是函数定义域内的一个区间,若存在,使,则称是的一个“次不动点”,也称在区间上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点,则实数的取值范围是 .】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数是奇函数:
(1)求实数和的值;
(2)证明在区间上的单调递减
(3)已知且不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)函数的图象在点()处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(Ⅱ)设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数,,都有
成立,求的取值范围。
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
A. | B. | C. | D. |
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