题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
; ② ③ ④,
其中是一阶整点函数的是( )
A.①②③④ | B.①③④ | C.①④ | D.④ |
答案
解析
试题分析:对于函数f(x)=sin2x,它只通过一个整点(0,0),故它是一阶整点函数;
对于函数g(x)=x3,当x∈Z时,一定有g(x)=x3∈Z,即函数g(x)=x3通过无数个整点,它不是一阶整点函数;
对于函数当x=0,-1,-2,时,h(x)都是整数,故函数h(x)通过无数个整点,它不是一阶整点函数;
对于函数φ(x)=lnx,它只通过一个整点(1,0),故它是一阶整点函数.故答案为①④.选C。
点评:新定义问题,关键在于理解“新定义”的意义。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数为阶整点函数。有下列函数:; ② ③ ④,其中是一阶】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数,使得不等式对于恒成立?如果存在,请求出最小的正整数;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求证:(,).
(1)若不等式的解集为,求的取值范围;
(2)解关于的不等式;
(3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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