题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

设不等式的解集为A,且
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求函数的最小值

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）的最小值为

解析

（Ⅰ）因为，且，所以，且
解得，又因为，所以
（Ⅱ）因为
当且仅当，即时取得等号，所以的最小值为
不等式选讲如果如此题只考查绝对值不等式就算比较容易的题目，注意绝对值的三角不等式即可，当然也可通过讨论去掉绝对值号，当然还要注意均值和柯西不等式的应用。
【考点定位】本题考查绝对值不等式的基本内容，属于简单题。