题目
题型:解答题难度:一般来源:黑龙江省模拟题
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)函数是否存在零点?若存在,求出零点的个数;若不存在,说明理由.
答案
当时,.又.
则在处的切线方程为.
(Ⅱ)函数的定义域为.
当时,,所以.
即在区间上没有零点.
当时,,
令.
只要讨论的零点即可.,.
当时,,是减函数;
当时,,是增函数.
所以在区间最小值为.
显然,当时,,所以是的唯一的零点;
当时,,所以没有零点;
当时,,所以有两个零点.
核心考点
举一反三
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