题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴f′(x)=
1 |
x |
2x2-x-1 |
x |
令f"(x)=0,即-
2x2-x-1 |
x |
1 |
2 |
∵x>0,∴x=-
1 |
2 |
当0<x<1时,f"(x)>0;当x>1时,f"(x)<0.
∴函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减
∴当x=1时,函数f(x)取得最大值,其值为f(1)=ln1-12+1=0.
当x≠1时,f(x)<f(1),即f(x)<0.
∴函数f(x)只有一个零点.
核心考点
举一反三
A.a>b>c | B.a<b<c | C.a<c<b | D.a>c>b |
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(2,4) |
1 |
3 |
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)与g(x)的公共单调区间;
(Ⅱ)若函数h(x)有极值,求实数a的何值范围;
(Ⅲ)当a<0时,讨论函数h(x)的零点个数.
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