题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
，若方程
有且只有两个相异根0和2，且
（1）求函数
的解析式。（2）已知各项不为1的数列{an}满足
，求数列通项an。（3）如果数列{bn}满足
，求证：当
时，恒有
成立。答案
(Ⅱ) 
（Ⅲ）略解析
∵0，2是方程的根 ∴
∴
∴
由
得
∵
∴
∴（2）由已知
整理得
∴
二式相减得
若
则当n=1时，
（舍0）则
不合题意舍 若
则{an}为首项-1，公差为-1的等差数列
满足
∴（3）由
∴
时，
∴
若
显然
成立若
，时则
∴{bn}在
时单调递减∵
∴
核心考点
试题【已知函数，若方程有且只有两个相异根0和2，且（1）求函数的解析式。（2）已知各项不为1的数列{an}满足，求数列通项an。（3）如果数列{bn}满足，求证：当时】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
，方程
的两个根
满足
. 当
时，证明
.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.
(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.
=0,其中m>0,求证：(1)pf(
)<0;(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.
，方程
的两个根
满足
. 且函数
的图像关于直线
对称，证明：
.
，设方程
的两个实数根为
和
. （1）如果
，设函数
的对称轴为
，求证：
；（2）如果
，
，求
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