题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

如图，三次函数的零点为，则该函数的单调减区间为

答案

解析

分析：根据函数y=ax³+bx²+cx+d的零点为-1，1，2，建立函数关系式，从而求出函数y的解析式，最后解不等式y′（x）＜0即可求出函数的单调减区间．
解：∵函数y=ax³+bx²+cx+d的零点为-1，1，2， 得y=a（x+1）（x-1）（x-2），且a＞0，
y=a（x³-2x²-x+2），y’（x）=a（3x²-4x-1）=3a（x-）（x-），
令y′≤0得x∈[，]
则该函数的单调减区间为 [，]．
故答案为：[，]．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及利用导数研究函数的极值和单调性等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．